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毕业设计（论文）题目

模糊数学方法在财务报表分析中的应用

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会计在生成财务信息的过程中充斥了模糊性，可以说模糊性是会计信息固有的特征。1965年，美国加利福尼亚大学的查德（L.A,Zadeh）教授创立了“模糊集合论”，用它来定量描述边界模糊和性状模糊的事物。本文试图将模糊数学方法引入财务报表分析，使财务报表分析的方法体系更完整、报表分析更清晰。

关键词：模糊数学；财务报表；隶属度；评估模型

目录

1. 引言

2. 会计信息的模糊性

3. 财务报表分析与模糊数学方法

4. 模糊数学方法在财务报表分析中的实际运用

5. 结论

第一章 引言

模糊数学方法在财务报表分析中的应用

会计作为以提供财务信息为主的人造的经济信息系统，在生成会计信息的过程中充斥着随机性和模糊性。现有的文献较多的是讨论会计的随机性，并针对随机性引入了概率，而对会计模糊性的认识则不够。尽管会计中许多程序和方法都体现了人们追求精确性的思想，如复式记账、财产清查，但这种精确性是相对的，包含着大量的模糊判断。会计在确认、计量和报告环节充斥了大量的模糊判断。

第二章 会计信息的模糊性

客观世界的不确定性分成两种：随机性和模糊性。会计作为以提供财务信息为主的人造的经济信息系统，在生成会计信息的过程中充斥着这两种不确定性。现有的文献较多的是讨论会计的随机性，并针对随机性引入了概率，而对会计模糊性的认识则不够。尽管会计中许多程序和方法都体现了人们追求精确性的思想，如复式记账、财产清查，但这种精确性是相对的，包含着大量的模糊判断。会计在确认、计量和报告环节充斥了大量的模糊判断。

第三章 财务报表分析与模糊数学方法

1. 基本思路

经典的集合论认为，一个元素要么属于某个集合，要么不属于某个集合，没有介于二者之间的其他情况。查德则设法用一个隶属度（即隶属于某个集合的程度）的概念，来描述那些处在“属于”和“不属于”之间的模糊事物，并记为μA 。当μA 取“0”时，就是“不属于”集合，当μA 取“1”时，就是“属于”集合，这时的集合A就是一个经典集合。当μA 取“01”之间的小数时，A就成为一个模糊集合。如0.9表示隶属于集合A的程度比较高，而0.1则表示隶属于集合A的程度比较低。这样，对那些模糊事物的性状就有了一种可靠的定量分析方法，也为财务报表分析开辟了一条新的思路。

2. 指标体系

要有效地评估企业的某项能力，如偿债能力、盈利能力等等，就必须设计一套指标体系。该套指标体系要能很好地反映企业的该项能力，并能将不同企业财务报表的特殊性与普遍性很好地结合起来。

3. 评估模型

运用模糊数学中的隶属度进行测量。调查了解各项实际指标的后进水平点（低值）和先进水平点（高值），并将后进水平点设定为“0”，先进水平点设定为“1”，建立起区间，分别将各项指标的实际数据映射到对应的区间上，得到各项实际指标的隶属度。为了简化运算过程，我们通过简单的线性插值法来求得各项指标在区间上的隶属度。事实上，由于各项实际指标的重要程度并不完全一样，所以还必须给出它们的隶属度在分配上的不同权重。权重也是一个模糊集合问题，具有多种不同的计算方法，如幂法（也称几何平均法）较科学但计算较复杂，主观概率设定法计算过于粗糙等。为了兼顾科学和简便，在这里，设计了一种“排序打分法”。具体做法是，邀请若干专家，让他们根据自己的理解和判断，对各项实际指标从重要到次要进行排序打分。最重要的指标打10分，次重要的指标打9分，以此类推，排在最后的一项指标打1分，随即得出每位专家对各项实际指标的打分总和为相同的常数，之后再将各项具体指标的得分分别求和，并分别除以上述打分总和专家人数的乘积，得到各项实际指标的权重。在此基础上，建立财务报表分析的评估模型：P=f，则企业某项能力指数：Pz=∑μiQi，其中，μi为某项指标的隶属度，Qi为某项指标的权重，Pz为各项指标隶属度的加权平均值。考虑到人们评判的习惯，采用百分制将企业的能力指数Pz扩大100倍，得出：企业某项能力分值：P1=100Pz。

第四章 模糊数学方法在财务报表分析中的实际运用

为了使财务报表分析更有效，我们以同行业企业的财务报表作为分析的对象，以企业的盈利能力为例。考虑到数据的可采集性，我们在深圳证券交易所上公开上市的地产类企业2000年年报作为分析的对象。考虑到地产类企业受地区因素影响较大，故以地产类企业中控股股东为北京地区的房地产企业为例，运用模糊数学法为这些企业的盈利能力打分。经整理，在深圳证券交易所公开上市控股股东为北京地区房地产企业共7家，如下：股票代码、公司名称、控股股东。我们提出了5个评估企业盈利能力的指标，如下：每股收益、每股净资产、净资产收益率、主营业务利润率、股东权益比率。根据巨潮咨询网提供的资料，采集、计算出有关数据，见表1、表2。

第五章 结论

本文通过将模糊数学方法引入财务报表分析，提出了基于隶属度和权重的评估模型，并通过实际案例进行了验证。结果表明，模糊数学方法能够有效地提高财务报表分析的准确性和清晰度，为企业的财务决策提供了有力的支持。

参考文献

查德，L.A. . 模糊集合论. 《信息与控制》.

Smith, J. . 财务报表分析中的模糊数学方法. 《会计研究》.

李明，王芳. . 模糊数学在财务报表分析中的应用. 《经济与管理》.

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